نقد و بررسی برهان بودن استدلال بروسن در تربیع دایره از نظر ارسطو، ابن سینا و محقق طوسی

تربیع دایره روشی است که بروسن برای به دست آوردن مساحت دایره ارائه داده است. این روش از محاسبات هندسه و به دست آوردن مساحت مثلث استفاده می کند. از این رو، آن را روشی برهانی پنداشته اند. ارسطو این روش را برهانی نمی داند؛ زیرا یکی از شرایط برهان که تناسب بین مقدمه و نتیجه در یک علم است، در استدلال بروسن موجود نیست. شارحان ارسطو از بیان ارسطو تفسیری ارائه داده اند که نظر ابن سینا را به خود جلب نکرده و او آن را نقد کرده است و در عوض، خود تفسیر دیگری ارائه داده است که به نظر خواجه این تفسیر هم درست نیست. در جمع بندی پایانی، درمی یابیم که استدلال بروسن شرط تناسب را ندارد و برهان دانستن آن از نوع مغالطه «اخذ ما لیس بعله مکان العله» است. البته روش بروسن برای به دست آوردن مساحت دایره به تقریب در عمل سودمند است.