The ring of real-continuous functions on a topoframe
Abstract:
A topoframe, denoted by Lτ, is a pair (L,τ) consisting of a frame L and a subframe τ all of whose elements are complementary elements in L. In this paper, we define and study the notions of a τ-real-continuous function on a frame L and the set of real continuous functions RLτ as an f-ring. We show that RLτ is actually a generalization of the ring C(X) of all real-valued continuous functions on a completely regular Hausdorff space X. In addition, we show that RLτ is isomorphic to a sub-f-ring of Rτ. Let τ be a topoframe on a frame L. The frame map α∈Rτ is called L-{\it extendable} real continuous function if and only if for every r∈R, ⋁Lr∈R(α(−,r)∨α(r,−))′=⊤. Finally, we prove that RLτ≅RLτ as f-rings, where RLτ is the set all of L-extendable real continuous functions of Rτ.
Language:
English
Published:
Categories and General Algebraic Structures with Applications, Volume:4 Issue:1, 2016
Pages:
75 - 94
magiran.com/p1718178  
روش‌های دسترسی به متن این مطلب
اشتراک شخصی
در سایت عضو شوید و هزینه اشتراک یک‌ساله سایت به مبلغ 300,000ريال را پرداخت کنید. همزمان با برقراری دوره اشتراک بسته دانلود 100 مطلب نیز برای شما فعال خواهد شد!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی همه کاربران به متن مطالب خریداری نمایند!