کاهش حجم ذخیره سازی تصاویر با استفاده از تحلیل مولفه های اصلی دو بعدی تنک

تحلیل مولفه های اصلی یکی از روش هایی است که در پردازش اطلاعات و کاهش ابعاد مجموعه داده موفق عمل کرده است؛ اما در زمان اعمال این الگوریتم به تصاویر، بایستی آن ها را به شکل یک بردار درآورد که سبب از بین رفتن همبستگی مکانی پیکسل های مجاور می گردد. برای حل این مشکل، تحلیل مولفه های اصلی دوبعدی مطرح شده که فرآیند تبدیل تصویر به بردار را نیاز ندارد. نکته ی دیگر، تنک نبودن بردارهای پایه ی تحلیل مولفه های اصلی و هم ارزش نبودن تمامی آنان است. اخیرا تحلیل مولفه های اصلی تنک مطرح گردیده که با حفظ خواص تحلیل مولفه های اصلی استاندارد، سعی می کند تعداد زیادی از درایه های بردارهای پایه را صفر کند. در این مقاله تحلیل مولفه های اصلی دوبعدی تنک جهت بهره گیری همزمان از دو الگوریتم فوق بررسی خواهد شد.
الگوریتم Least Angle Regression- Elastic Net با استفاده از قید نرم یک و نرم دو، محاسبه ی مولفه های اصلی یک بعدی تنک را محقق می سازد. در این مقاله با اندک تغییراتی در ورودی الگوریتم مذکور، حالت دوبعدی آن را تحقق می بخشیم. عملکرد تحلیل مولفه های اصلی دوبعدی تنک جهت فشرده سازی یک تصویرکه به بلوک های 8×8 تقسیم گردیده، ارزیابی شده و در مقایسه با عملکرد تحلیل مولفه های اصلی دوبعدی، نتایج مناسبی بدست آمده است. همچنین با استفاده از ماتریس کوواریانس بلوک های 8×8 از 60 تصویر متفاوت، مولفه های اصلی دوبعدی تنک به گونه ای محاسبه گردیده که امکان استفاده از آن ها برای هر تصویر آزمون دیگری میسر می باشد.