کاربرد برخی تبدیلات انتگرالی و توابع فوق هندسی چندگانه در مدل بندی و توزیع میانگین وزنی تصادفی

مدل بندی و پیداکردن توزیع میانگین وزنی تصادفی از متغیرهای تصادفی مختلف، به دلیل تصادفی بودن وزن ها با استفاده از روش های معمول و رایج آماری کاری نسبتا سخت و پیچیده است و حتی در حالتی که اندازه نمونه تصادفی برابر 2 است ( ) توزیع صریح و به شکل بسته ای وجود ندارد. در این مقاله توزیع میانگین وزنی تصادفی خانواده ای از توزیع های بتا، نرمال و گاما را در حالت با استفاده از برخی تبدیل های انتگرالی و همچنین توابع فوق هندسی چندگانه به شکل صریح به دست آورده و در ادامه نتایجی را برای پیدا کردن توزیع و برخی مشخصه های دیگر میانگین وزنی تصادفی از این متغیرهای تصادفی ارائه می کنیم.