تحلیل کمانش غیرخطی نانو تیر تیموشنکو نیترید بور غیرمحلی براساس تئوری تنش کوپل اصلاح شده با استفاده از روش مربع سازی دیفرانسیلی

در این مقاله تحلیل کمانش غیرخطی نانو تیر تیموشنکو غیر محلی نیترید بور بر بستر الاستیک با استفاده از تئوری تنش کوپل اصلاح شده براساس مدل الاستیسیته غیرمحلی ارینگن و تئوری غیرخطی هندسی ون کارمن مورد بررسی قرار می گیرد. معادلات حاکمه حرکت و شرایط مرزی با استفاده از اصل همیلتون بدست می آیند. به منظور حل معادلات غیرخطی حاکمه با روش تکرار مستقیم و به منظور جداسازی معادلات، از روش مربع سازی دیفرانسیلی استفاده می شود تا بتوان مقدار بار کمانش بحرانی را برای شرایط مرزی دوسرمفصل و یکسرگیردار-یکسرمفصل بدست آورد. نتایج حاصل از این تحقیق با نتایج بدست آمده توسط مورمو و همکاران مقایسه شده که تطابق بسیار خوبی بین آنها برقرار است. در نهایت تاثیر پارامترهایی همچون پارامتر غیرمحلی ارینگن، ضریب لاغرشدگی نانوتیر، ثابت فنری وینکلر، ثابت برشی پاسترناک، اثرات میدان الکتریکی، تغییرات دمایی و مقیاس طولی ماده روی مقدار بار کمانش بحرانی نانوتیر تیموشنکو غیر محلی مورد بررسی قرار می گیرد. نتایج حاصل از این تحقیق نشان می دهد که با افزایش پارامترهای غیر محلی ارینگن، ضریب لاغرشدگی، میدان الکتریکی و تغییرات دمایی، مقدار بار کمانش بحرانی کاهش می یابد و از طرفی دیگر مقدار بار کمانش بحرانی با افزایش ثابت فنری وینکلر، مدول برشی پاسترناک و پارامتر مقیاس طولی ماده افزایش پیدا می کند. لازم به ذکر است که میزان و نرخ کاهش و یا افزایش پارامترهای مذکور بسته به شرایط مرزی دوسر نانوتیر متفاوت است. ضمنا در تمامی موارد مورد مطالعه، مقدار بار کمانش بحرانی برای تیر دوسرمفصل کمتر از تیر یکسرگیردار-یکسرمفصل است.