تقریب ضرایب سری ویلیامز در مسائل مکانیک شکست ارتجاعی خطی با استفاده از روش معادلات مجزا

یکی از مهم ترین مسائل در تحلیل و طراحی سازه ها، وجود ترک و نقص در سازه هاست. بسیاری از سازه ها که ترک دارند، به صورت تحلیلی قابل حل نیستند؛ از این رو، حل مسائل مکانیک شکست با روش های عددی به یکی از مسائل مهم تبدیل شده است. نوشتار حاضر به توسعه ی یک روش نیمه تحلیلی جدید به نام روش معادلات مجزا پرداخته است، که در آن با استفاده از نظریه ی مکانیک شکست ارتجاعی خطی، ضرایب میدان ارتجاعی مجانبی نوک ترک، که به ضرایب سری ویلیامز شهرت دارند، محاسبه و با محاسبه ی 4 ضریب اول سری ویلیامز، میدان جابه جایی و تنش تقریب زده شده است. در ادامه، با تعریف دستگاه مختصات مرجع در نوک ترک و تعریف یک فرم جدید از بردار نیروهای گره یی، مسئله ی ترک در روش معادلات مجزا پیاده سازی شده و با حل دو مثال عددی، روش معادلات مجزا مورد صحت سنجی قرار گرفته است.