تحلیل رزونانسی و ارتعاشات غیرخطی آزاد یک تیر نانوکامپوزیتی با میرایی داخلی

در این پژوهش ارتعاشات آزاد و رزونانس اولیه یک تیر نانوکامپوزیتی با میرایی داخلی بررسی شده است. فرض شده که نانولوله ها با آرایش و میانگین کسر حجمی های مختلف در طول تیر توزیع شده اند. سیستم شامل غیرخطی های هندسی و اینرسی می باشد. با اصل هامیلتون معادلات دیفرانسیل جزیی حرکت سیستم استخراج شده و این معادلات توسط روش گلرکین به معادلات دیفرانسیل عادی تقلیل پیدا کرده اند. برای تحلیل سیستم از تئوری اغتشاشات استفاده شده است. در تحلیل آزاد، عباراتی تحلیلی برای دامنه و فاز و فرکانس طبیعی غیرخطی به دست آورده شده است واثرات مربوط به پارامترهای سیستم نظیر ضرایب میرایی، نوع آرایش نانولوله ها، میانگین کسر حجمی و... برروی این پارامترها بررسی شده است. در تحلیل آزاد مشاهده می شود با افزایش میرایی خارجی دامنه کاهش یافته و با افزایش میانگین کسر حجمی، فرکانس طبیعی غیرخطی سیستم بزرگ تر خواهد شد. در تحلیل رزونانسی مشاهده شده است که با افزایش ضریب میرایی داخلی دامنه ی سیستم کاهش خواهد یافت و محل نقاط انشعابی سیستم تغییر می-کند. همچنین نوع آرایش نانولوله ها و میانگین کسر حجمی آن ها بر پاسخ اجباری سیستم و نقاط انشعابی تاثیر مهمی می گذارند. همچنین مشاهده می شود که با افزایش دامنه ی تحریک خارجی، دامنه ی سیستم افزایش یافته و انشعابات در ضرایب میرایی داخلی بزرگ تری به وقوع می پیوندد. یک تیر ایزوتروپیک در بیش ترین میرایی داخلی و تیر نانوکامپوزیتی در کم ترین میرایی داخلی به حالت کاملا پایدار خواهند رسید.