تحلیل امواج خطی در محیط دریایی با استفاده از روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته مختلط

روش های بدون شبکه از جمله روش های عددی هستند که در سال های اخیر به دلیل مزایایی که نسبت به روش های مبتنی بر االمان در مواجهه با مسائل با مرز های متحرک داشته اند، مورد توجه قرار گرفته اند. روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته مختلط از جمله روش های بدون شبکه است که به علت استفاده از فرمول بندی مختلط دقت جواب ها را افزایش داده است. همچنین، این روش به دلیل استفاده از فرم قوی معادلات (روش های هم مکان) ، کاملا بدون شبکه است. روش ارائه شده بر مبنای حداقل کردن تابعک باقیمانده ای است که تابعک باقیمانده ای به صورت حاصل جمع باقیمانده معادله دیفرانسیلی حاکم و شرایط مرزی، تعریف شده است. با توجه به اهمیت تحلیل مناسب از پدیده موج دریا، برای طراحی سازه های درگیر با موج دریا و کارایی و دقت بالای روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته مختلط، در در مقاله حاضر، این روش عددی برای تحلیل امواج خطی در محیط دریایی گسترش داده شده است و با حل مثال های عددی، کارایی و دقت روش پیشنهادی مورد ارزیابی قرار گرفته است. جواب های بدست آمده، دقت مناسب روش پیشنهادی را برای حل معادله حاکم بر موج خطی نشان می دهند. با استفاده از یک گام زمانی مناسب، و برای ارتفاع موج های مختلف خطای روش پیشنهادی از حدود 10 درصد به 6 درصد متغیر بوده است. علاوه بر این، با بررسی هزینه محاسباتی تولید توابع شکل و مشتقات مورد نیاز روش پیشنهادی و مقایسه آن با روش قبلی حداقل مربعات گسسته، کاهش چشمگیری در کاهش هزینه محاسباتی نیز مشاهده می شود.