اثبات جدیدی از اتحاد دی بروئین در کانال های نوفه تجمعی نرمال با مولفه های مستقل

کانال های نوفه تجمعی از جمله مهم ترین کانال های مخابراتی هستند که در مسائل پردازش سیگنال ها بسیار بدان ها توجه شده است. سیگنال دریافتی (متغیر تصادفی 15Y«> ) در این کانال ها به صورت مجموع یک سیگنال ارسال شده از مبدا (متغیر تصادفی 15X»> ) و نوفه تحمیل شده بر آن (متغیر تصادفی 15Z«> ) است. یکی از مسائلی که درباره سیگنال دریافتی مطرح است، آنتروپی متغیر تصادفی 15 Y»> است. در صورتی که متغیر تصادفی 15Z«> دارای توزیع نرمال استاندارد بوده و مستقل از سیگنال ارسالی 15X»> باشد، ارتباط جبری بین آنتروپی و اطلاع فیشر متغیر تصادفی 15 Y«> در رابطه ای تحت عنوان برابری دی بروئین بیان می شود. در این مقاله ابتدا یک رابطه کلیدی برای توزیع شرطی سیگنال دریافتی 15Y»> به دست آمده و با استفاده از آن، رابطه بین مشتق اول آنتروپی تفاضلی 15Y«> و اطلاع فیشر آن ارائه شده است. روش یاد شده در اثبات حاضر می تواند برای ارائه توسیع های مختلفی از برابری دی بروئین در حالتی که نوفه تحمیلی 15Z»> دارای توزیع های پرکاربرد دیگر آماری باشد، به کار رود.