افزایش دامنه عدد رینولدز در شبیه سازی با استفاده از روش المان مرزی

با توسعه روزافزون رایانه ها استفاده از روش های عددی برای حل مسائل مهندسی کاربرد بسیاری یافته است. از جمله ی این روش ها می توان به روش هایی همچون تفاضل محدود، المان محدود، حجم محدود، روش المان مرزی و... اشاره نمود. در این پژوهش از روش المان مرزی برای شبیه سازی عددی استفاده شده است. تفاوت روش المان مرزی با روش هایی همچون روش المان محدود در ریاضیات حاکم بر مساله است. در این روش ابتدا از معادله دیفرانسیلی حاکم بر مساله یک بار انتگرال گرفته می شود. این انتگرال گیری منجر به کاهش یک بعد از ابعاد مساله می گردد و سپس اقدام به شبیه سازی می شود. در این پژوهش ابتدا با استفاده از یک تغییر متغیر معادله ناویر استوکس به معادله ناویر در الاستواستاتیک تبدیل می گردد. سپس از روش های پیشنهادی برای مساله الاستواستاتیک، برای حل جریان سیال لزج استفاده می شود. در واقع تفاوت اصلی میان این شیوه و سایر شیوه های پیشنهادی در روش المان مرزی در پاسخ بنیادینی است که در این شیوه از آن استفاده شده است. در واقع در این پژوهش، برخلاف پژوهش های پیشین، از پاسخ بنیادین معادله ناویر استفاده شده است. در پایان با استفاده از ریاضیات حاکم بر مساله یک برنامه کامپیوتری برای حل جریان سیال لزج نوشته شد. این برنامه برای دو هندسه متفاوت داخل حفره و پشت پله اعمال گردید، که به ترتیب تا اعداد رینولدز 600 و 100 موفق به دست یابی به پاسخ های همگرا شدیم.