Signed total Roman k-domination in directed graphs
Let $D$ be a finite and simple digraph with vertex set $V(D)$‎. ‎A signed total Roman $k$-dominating function (STR$k$DF) on‎ ‎$D$ is a function $f:V(D)rightarrow{-1‎, ‎1‎, ‎2}$ satisfying the conditions‎ ‎that (i) $sum_{xin N^{-}(v)}f(x)ge k$ for each‎ ‎$vin V(D)$‎, ‎where $N^{-}(v)$ consists of all vertices of $D$ from‎ ‎which arcs go into $v$‎, ‎and (ii) every vertex $u$ for which‎ ‎$f(u)=-1$ has an inner neighbor $v$ for which $f(v)=2$‎. ‎The weight of an STR$k$DF $f$ is $omega(f)=sum_{vin V (D)}f(v)$‎. ‎The signed total Roman $k$-domination number $gamma^{k}_{stR}(D)$‎ ‎of $D$ is the minimum weight of an STR$k$DF on $D$‎. ‎In this paper we‎ ‎initiate the study of the signed total Roman $k$-domination number‎ ‎of digraphs‎, ‎and we present different bounds on $gamma^{k}_{stR}(D)$‎. ‎In addition‎, ‎we determine the signed total Roman $k$-domination‎ ‎number of some classes of digraphs‎. ‎Some of our results are extensions‎ ‎of known properties of the signed total Roman $k$-domination‎ ‎number $gamma^{k}_{stR}(G)$ of graphs $G$‎.
Article Type:
Research/Original Article
Communications in Combinatorics and Optimization, Volume:1 Issue:2, 2016
165 - 178  
روش‌های دسترسی به متن این مطلب
اشتراک شخصی
در سایت عضو شوید و هزینه اشتراک یک‌ساله سایت به مبلغ 300,000ريال را پرداخت کنید. همزمان با برقراری دوره اشتراک بسته دانلود 100 مطلب نیز برای شما فعال خواهد شد!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی همه کاربران به متن مطالب خریداری نمایند!