The Roman domination and domatic numbers of a digraph
Message:
Abstract:
A Roman dominating function (RDF) on a digraph $D$ is a function $f: V(D)rightarrow {0,1,2}$ satisfying the condition that every vertex $v$ with $f(v)=0$ has an in-neighbor $u$ with $f(u)=2$. The weight of an RDF $f$ is the value $sum_{vin V(D)}f(v)$. The Roman domination number of a digraph $D$ is the minimum weight of an RDF on $D$. A set ${f_1,f_2,dots,f_d}$ of Roman dominating functions on $D$ with the property that $sum_{i=1}^df_i(v)le2$ for each $vin V(D)$, is called a Roman dominating family (of functions) on $D$. The maximum number of functions in a Roman dominating family on $D$ is the Roman domatic number of $D$, denoted by $d_{R}(D)$. In this paper we continue the investigation of the Roman domination number, and we initiate the study of the Roman domatic number in digraphs. We present some bounds for $d_{R}(D)$. In addition, we determine the Roman domatic number of some digraphs.
Article Type:
Research/Original Article
Language:
English
Published:
Communications in Combinatorics and Optimization, Volume:4 Issue:1, 2019
Pages:
47 - 59
magiran.com/p1934095  
روش‌های دسترسی به متن این مطلب
اشتراک شخصی
در سایت عضو شوید و هزینه اشتراک یک‌ساله سایت به مبلغ 300,000ريال را پرداخت کنید. همزمان با برقراری دوره اشتراک بسته دانلود 100 مطلب نیز برای شما فعال خواهد شد!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی همه کاربران به متن مطالب خریداری نمایند!