مودهای شکست ترک حلقوی در محیط الاستیک ایزوتروپ جانبی

ایجاد و گسترش ترک در جامدات یکی از عوامل مهم کاهش مقاومت سازه ها می باشد، بنابراین چگونگی رفتار ترک در محیط های مختلف از اهمیت ویژهای برخوردار می باشد. از آن جا که ترک می تواند در معرض مودهای مختلف شکست قرار گیرد، بررسی ترک تحت بارگذاری های مختلف کمک شایانی به پیش بینی رفتار محیط های دارای ترک می کند. این پژوهش حل تحلیلی اندرکنش ترک حلقوی مسطح با محیط بینهایت ایزوتروپ جانبی به گونه ای که ترک در معرض مودهای مختلف شکست (بازشدگی، برشی و پارگی) می باشد را مورد مطالعه قرار داده است. در هر مود با نوشتن شرایط مرزی حاکم بر مساله و جایگذاری آنها در معادلات حاکم بر محیط، شرایط مرزی به معادلات انتگرالی سه گانه تبدیل می گردند. در ادامه با استفاده از تبدیل های هنکل و ابل، معادلات انتگرالی سه گانه به معادلات فردهلم نوع دوم کاهش پیدا می کنند که به علت پیچیدگی دارای جواب تحلیلی نمی باشند. در نتیجه معادلات با به کارگیری روش عددی مناسب حل گردیدند و ضرایب شدت تنش نوک داخلی و خارجی ترک بر حسب نوع بارگذاری (خطی و یکنواخت) و نسبت شعاع داخلی به شعاع خارجی ترک حلقوی با دقت مناسب به دست آورده شدند. همچنین ضرایب شدت تنش برای حالت های خاص ترک سکه ای شکل و ترک خارجی به صورت تحلیلی محاسبه گردیدند که همخوانی نتایج با مطالعه های پیشین صحت روش حل را نشان می دهد. نتایج به دست آمده گویای آن است که ضرایب شدت تنش در هر سه مود شکست مستقل از خواص ماده تشکیل دهنده محیط می باشند به گونه ای که این ضرایب فقط با تغییر در بارگذاری وارد بر محیط تغییر می کنند. همچنین جهت رشد ترک حلقوی نیز وابسته به نوع بارگذاری می باشد.