یک الگوریتم بهینه سازی ماتریسی عملگری جدید برای حل معادله ی انتشار و انتقال غیرخطی کسری مرتبه ی متغیر زمانی

پیام:
چکیده:
در این مقاله، یک الگوریتم بهینه سازی جدید و موثر برای حل معادله ی غیرخطی انتشار و انتقال کسری مرتبه ی متغیر زمانی با استفاده از مفهوم مشتق کسری مرتبه ی متغیر از نوع کاپوتو ارائه می دهیم. برای بدست آوردن جواب، ابتدا رده ای از چندجمله ای های تعمیم یافته را معرفی، سپس ماتریس های عملگری وابسته به آن ها ساخته می شوند. در تکنیک بهینه سازی ارائه شده، جواب مسئله ی مورد بررسی بر حسب چندجمله ای های تعمیم یافته با ضریب آزاد و پارامترهای کنترل کننده ی نامعلوم توسیع داده می شود. مهمترین فایده ی این روش تبدیل معادله ی دیفرانسیل با مشتقات جزئی کسری مرتبه ی متغیر زمانی به یک سیستم از معادلات جبری غیرخطی می باشد. در ادامه، ضرایب آزاد و پارامترهای کنترل کننده به طور بهینه با مینیمم سازی خطای جواب تقریبی بدست خواهند آمد. تحلیل همگرایی روش ارائه شده با بدست آوردن قضیه ای جدید در خصوص توابع دو متغیره تضمین می شود. در پایان، نتایج عددی بدست آمده نشان خواهند داد که الگوریتم ارائه شده برای حل معادله ی ذکر شده موثر و از میزان دقت بسیار بالایی برخوردار است.
نوع مقاله:
مقاله پژوهشی/اصیل
زبان:
فارسی
صفحات:
98 -119
لینک کوتاه:
magiran.com/p1956511 
روش‌های دسترسی به متن این مطلب
اشتراک شخصی
در سایت عضو شوید و هزینه اشتراک یک‌ساله سایت به مبلغ 300,000ريال را پرداخت کنید. همزمان با برقراری دوره اشتراک بسته دانلود 100 مطلب نیز برای شما فعال خواهد شد!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی همه کاربران به متن مطالب خریداری نمایند!