توسعه یک الگوریتم نقطه مرزی برای حل مسائل برنامه ریزی خطی با جواب اولیه موجه

پیام:
چکیده:

در این تحقیق برای حل مسائل برنامه ریزی خطی، الگوریتم SALCHOW توسعه داده شده است که در هرگام در جهت گرادیان مقید تابع هدف حرکت می کند به نوعی که همواره روی مرز ناحیه موجه باقی می ماند. این نوع حرکت بر روی مرز ناحیه موجه متفاوت با رفتار الگوریتم سیمپلکس است که روی گوشه های فضای موجه حرکت میکند. از سوی دیگر با رفتار الگوریتم های نقاط درونی هم که از روی مرز فضای موجه جدا شده و وارد آن می شوند، نیز متفاوت است. در واقع SALCHOW با یافتن تدریجی ضرایب وزنی برای مجموعه ای از قیدها و افزودن این جمع وزن دار به گرادیان تابع هدف، گرادیان مقید تابع هدف را بروزرسانی می کند؛ تا در نهایت ضرایب لاگرانژ قیود فعال در نقطه بهینه مسئله برنامه ریزی خطی را محاسبه کند. نتایج محاسباتی بر روی مجموعه ای از مسائل نمونه تصادفی تولید شده و چند مسئله استاندارد از پایگاه کتابخانه تحقیق در عملیات با اندازه کوچک نشان دهنده برتری زمانی SALCHOW نسبت به سیمپلکس در این مثالهای محدود است. به این معنی که متوسط زمان حل الگوریتم توسعه داده شده برای مسائل نمونه تابعی از تعداد متغیرهای تصمیم مسئله است. این امر بر خلاف رفتار سیمپلکس است که زمان اجرای آن در حالت متوسط، تابعی از تعداد قیدهای مسئله است. وجود خطای محاسباتی ناشی از گردکردن اعداد در محیط برنامه نویسی MATLAB امکان قضاوت در مورد برتری قاطع SALCHOW بر سیمپلکس را در حل مسائل کوچک سلب می نمود.

نوع مقاله:
مقاله پژوهشی/اصیل
زبان:
فارسی
صفحات:
85 -99
لینک کوتاه:
magiran.com/p1974505 
برخی از خدمات از جمله دانلود متن مقالات تنها به مشترکان مگیران ارایه می‌گردد. شما می‌توانید به یکی از روش‌های زیر مشترک شوید:
اشتراک شخصی
در سایت عضو شوید و هزینه اشتراک یک‌ساله سایت به مبلغ 400,000ريال را پرداخت کنید. همزمان با برقراری دوره اشتراک بسته دانلود 100 مطلب نیز برای شما فعال خواهد شد!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی همه کاربران به متن مطالب خریداری نمایند!
توجه!
  • دسترسی به متن مقالات این پایگاه در قالب ارایه خدمات کتابخانه دیجیتال و با دریافت حق عضویت صورت می‌گیرد و مگیران بهایی برای هر مقاله تعیین نکرده و وجهی بابت آن دریافت نمی‌کند.
  • حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران می‌شود.
  • پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانه‌های چاپی و دیجیتال را به کاربر نمی‌دهد.