تعیین سرعت های بحرانی و مرزهای ناپایداری واگرایی برای یک سیستم سیاره ای دومارپیچ سرعت بالا

سیستم های سیاره ای سرعت بالا، یا به عبارت کلی تر، سیستم های ژیروسکوپی، پایستار انرژی نمی باشند، بنابراین در معرض ناپایداری قرار دارند. در این تحقیق پس از استخراج معادلات دینامیکی حاکم بر سیستم سیاره ای دومارپیچ در فضای سه بعدی و با در نظر گرفتن شش درجه آزادی برای هر عضو به بررسی پایداری در محدوده سرعت های بحرانی سیستم پرداخته می شود. در استخراج معادلات، سفتی درگیری به صورت ثابت فرض شده و اثرات ژیروسکوپی ناشی از دوران بازو در نظر گرفته می شود. سرعت های بحرانی سیستم های ژیروسکوپی در سرعت هایی رخ می دهد که در آن یک یا تعداد بیشتری از فرکانس های طبیعی سیستم برابر صفر می شود. برای محاسبه سرعت های بحرانی، مساله مقدار ویژه سیستم از طریق روش های عددی حل می گردد.  به منظور صحت سنجی معادلات و همچنین روند استخراج سرعت های بحرانی سیستم، نتایج استخراج شده برای یک سیستم سیاره ای ساده سرعت بالا با نتایج تحقیق موجود در این زمینه مقایسه می گردد.  در پایان با رسم نمودارهای مربوط به تغییرات قسمت های حقیقی و موهومی مقادیر ویژه سیستم سیاره ای دومارپیچ در مقابل بازه ای از سرعت های بازو، پایداری سیستم در نزدیکی سرعت های بحرانی مورد بررسی قرار می گیرد. نتایج تحقیق حاضر نشان می دهد که سیستم سیاره ای دومارپیچ در بعضی از سرعت های بحرانی پایدار و در برخی دیگر در معرض ناپایداری واگرایی قرار دارد.