Graded r-Ideals
Message:
Article Type:
Research/Original Article (دارای رتبه معتبر)
Abstract:

Let $G$ be a group with identity $e$ and $R$ be a commutative $G$-graded ring with nonzero unity $1$. In this article, we introduce the concept of graded $r$-ideals. A proper graded ideal $P$ of a graded ring $R$ is said to be graded $r$-ideal if whenever $a, bin h(R)$ such that $abin P$ and $Ann(a)={0}$, then $bin P$. We study and investigate the behavior of graded $r$-ideals to introduce  several results. We introduced several characterizations for graded $r$-ideals;  we proved that $P$ is a graded $r$-ideal of $R$ if and only if $aP=aRbigcap P$  for all $ain h(R)$ with $Ann(a)={0}$. Also, $P$ is a graded $r$-ideal of $R$  if and only if $P=(P:a)$ for all $ain h(R)$ with $Ann(a)={0}$. Moreover,  $P$ is a graded $r$-ideal of $R$ if and only if whenever $A, B$ are graded ideals of   $R$ such that $ABsubseteq P$ and $Abigcap r(h(R))neqphi$, then $Bsubseteq P$.    In this article, we introduce the concept of $huz$-rings. A graded ring $R$    is said to be $huz$-ring if every homogeneous element of $R$ is either a zero       if every graded ideal of $R$ is a graded $r$-ideal. Moreover, assuming that  $R$ is a graded domain, we proved that ${0}$ is the only graded $r$-ideal of $R$.

Language:
English
Published:
Iranian Journal of Mathematical Sciences and Informatics, Volume:14 Issue: 2, Nov 2019
Pages:
1 to 8
magiran.com/p2037895  
دانلود و مطالعه متن این مقاله با یکی از روشهای زیر امکان پذیر است:
اشتراک شخصی
با عضویت و پرداخت آنلاین حق اشتراک یک‌ساله به مبلغ 990,000ريال می‌توانید 70 عنوان مطلب دانلود کنید!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی نامحدود همه کاربران به متن مطالب تهیه نمایند!
توجه!
  • حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران می‌شود.
  • پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانه‌های چاپی و دیجیتال را به کاربر نمی‌دهد.
دسترسی سراسری کاربران دانشگاه پیام نور!
اعضای هیئت علمی و دانشجویان دانشگاه پیام نور در سراسر کشور، در صورت ثبت نام با ایمیل دانشگاهی، تا پایان فروردین ماه 1403 به مقالات سایت دسترسی خواهند داشت!
In order to view content subscription is required

Personal subscription
Subscribe magiran.com for 50 € euros via PayPal and download 70 articles during a year.
Organization subscription
Please contact us to subscribe your university or library for unlimited access!