ON PRIMARY IDEALS OF POINTFREE FUNCTION RINGS
Author(s):
Message:
Abstract:
We study primary ideals of the ring $mathcal{R}L$ of real-valued continuous functions on a completely regular frame $L$. We observe that prime ideals and primary ideals coincide in a $P$-frame. It is shown that every primary ideal in $mathcal{R}L$ is contained in a unique maximal ideal, and an ideal $Q$ in $mathcal{R}L$ is primary if and only if $Q capmathcal{R}^*L$ is a primary ideal in $mathcal{R}^*L$. We show that every pseudo-prime (primary) ideal in $mathcal{R}L$ is either an essential ideal or a maximal ideal which is at the same time a minimal prime ideal. Finally, we prove that if $L$ is a connected frame, then the zero ideal in $mathcal{R}L$ is decomposable if and only if $L={bf2}$.
Article Type:
Research/Original Article
Language:
English
Published:
Journal of Algebraic Systems, Volume:7 Issue:2, 2019
Pages:
257 - 269
magiran.com/p2040393  
روش‌های دسترسی به متن این مطلب
اشتراک شخصی
در سایت عضو شوید و هزینه اشتراک یک‌ساله سایت به مبلغ 300,000ريال را پرداخت کنید. همزمان با برقراری دوره اشتراک بسته دانلود 100 مطلب نیز برای شما فعال خواهد شد!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی همه کاربران به متن مطالب خریداری نمایند!