A generalization of Hall's theorem for $k$-uniform $k$-partite hypergraphs

Author(s):

Reza Jafarpour Golzari *

Message:
Article Type:
Research/Original Article (دارای رتبه معتبر)
Abstract:

In this paper we prove a generalized version of Hall's theorem in graphs‎, ‎for hypergraphs‎. ‎More precisely‎, ‎let $mathcal{H}$ be a $k$-uniform $k$-partite hypergraph with some ordering on parts as $V_{1}‎, ‎V_{2}‎,‎ldots‎,‎V_{k}$ such that the subhypergraph generated on $bigcup_{i=1}^{k-1}V_{i}$ has a unique perfect matching‎. ‎In this case‎, ‎we give a necessary and sufficient condition for having a matching of size $t=|V_{1}|$ in $mathcal{H}$‎. ‎Some relevant results and counterexamples are given as well‎.

Keywords:

$k$-uniform $k$-partite hypergraph‎ , ‎matching‎ , ‎perfect matching‎ , ‎vertex cover‎ , ‎Hall&#039 , s theorem

Language:
English
Published:
Transactions on Combinatorics, Volume:8 Issue: 3, Sep 2019
Pages:
23 to 28
magiran.com/p2046318  
دانلود و مطالعه متن این مقاله با یکی از روشهای زیر امکان پذیر است:
اشتراک شخصی
با عضویت و پرداخت آنلاین حق اشتراک یک‌ساله به مبلغ 1,390,000ريال می‌توانید 70 عنوان مطلب دانلود کنید!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی نامحدود همه کاربران به متن مطالب تهیه نمایند!
اطلاعات بیشتر
توجه!
  • حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران می‌شود.
  • پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانه‌های چاپی و دیجیتال را به کاربر نمی‌دهد.
In order to view content subscription is required

Personal subscription
Subscribe magiran.com for 70 € euros via PayPal and download 70 articles during a year.
Organization subscription
Please contact us to subscribe your university or library for unlimited access!
More information