تعیین تابع تجدید برخی از فرایندهای تجدید

بین تابع تجدید و تابع چگالی احتمال زمان های مشاهد‎‏ه وقوع رخدادهای متناظر هر فرایند تجدید یک تناظر یک به یک برقرار است. علاوه بر این کاربرد عملی فرایندهای تجدید نیاز به اطلاعات تابع تجدید داشته و این تابع نقش اساسی در مطالعه رفتار فرایندهای تجدید دارد، به طوری که به وسیله آن می توان پیش بینی های لازم را بعمل آورد. در این مقاله تابع تجدید متناظر با دو توزیع مهم که در آن زمان های مشاهده دارای توزیع ارلانگ  ‎(n,lambda)‎ و همچنین هنگامی که این زمان ها دارای توزیع یکنواخت در بازه  ‎(0,b)‎ باشند را با استفاده از تبدیل لاپلاس و قضایای مربوط به آن تعیین می کنیم. در خاتمه کاربردی از فرایند تجدید در فیزیک ارائه خواهد شد.