تحلیل تنش اطراف تونل توسط نگاشت همد یس

یکی از روش های مهم در طراحی تونل در مهندسی مکانیک سنگ و ژئوتکنیک استفاده از روش های تحلیلی است. شاید بتوان گفت در بین روش های تحلیلی استفاده از توابع پتانسیل مختلط جهت این منظور مزایای شایانی دارد. این به خاطر آن است که وضعیت تنش و تغییر شکل های نسبی مربوطه در اطراف تونل به طور هم زمان محاسبه می شوند. توابع پتانسیل مختلف برای تونل های با مقاطع یکنواخت و ساده از قبیل دایره ای و مربعی معمولا راحت تر قابل تعیین اند، در صورتی که برای تونل های مثلثی، ذوزنقه ای، بیضوی و نعل اسبی به صورت مستقیم به دست نمی آیند. در اینجا اگر بتوان از مقاطع پیچیده تونل ها توسط نوعی انتقال یا تبدیل، مقاطع اولیه و یکنواخت تری به دست آورد، در این صورت با استفاده از جایگزینی تبدیل فوق در توابع پتانسیلی مختلط موجود، محاسبه وضعیت تنش و تغییر شکل در اطراف تونل های با مقاطع پیچیده میسر می شود. تبدیل به کار رفته در این تحقیق نگاشت همدیس می باشد که به حجم زیاد در شاخه های مختلف مهندسی از قبیل مکانیک سنگ، مهندسی آب های زیرزمینی و مکانیک سیالات کاربرد دارد. در اینجا نگاشت های همدیس موجود برای مقاطع ساده تونل ارائه و بررسی گردیدند. سپس نگاشت های همدیس، برای تونل های با مقاطع نعل اسبی، بیضوی، نیم دایره ای، نیم بیضی و ذوزنقه ای که دارای بیشترین کاربرد در طراحی تونل های راهسازی و معدنی می باشند، تعیین گردیدند.