روش های تکراری تعمیم یافته برای حل مسئله نقطه زینی مضاعف

در این مقاله، به تعمیم برخی از روش های تکراری ایستا در شکل بلوکی برای حل مسائل نقطه زینی مضاعف می پردازیم. برای این منظور ابتدا روش ژاکوبی را تعمیم داده و تحت شرایط خاص همگرایی آن را بررسی می کنیم. هم چنین با اضافه کردن پارامتر تخفیف، شکل برونیابی شده روش ژاکوبی تعمیم یافته و همگرایی آن را نیز در نظر می گیریم. سپس به بررسی تعمیمی از روش گاوس- سیدل و آنالیز همگرایی آن تحت قید مناسبی می پردازیم. هم چنین در روش مذکور تخفیف متوالی تعمیم یافته به همراه شرایط کافی همگرایی آن بررسی شده است. برای نشان دادن کارایی روش های ارائه شده به گزارش نتایج عددی برای حل مسئله نقطه زینی مضاعف، دارای کاربرد در مدل سازی هدایت گرهای کریستال مایع می پردازیم.