توصیفگر اتمی کولنی برای کاربست در یادگیری ماشین در ماده چگال

هدف دسته ای مهم از رهیافتهای یادگیری ماشین، پیش بینی یک برچسب یا مقدار یک کمیت بر اساس مجموعه ای از داده های ورودی است (مثل تشخیص دادن یک چهره در پیکسلهای یک تصویر). به عنوان نمونه ای از کاربرد چنین روش هایی در فیزیک ماده چگال محاسباتی، نشان می دهیم که چگونه می توان سهم های اتمی از یک کمیت فیزیکی را بر مبنای آرایش همسایه های آن اتم پیش بینی کرد. برای کمی کردن محیط پیرامون یک اتم، توصیفگری معرفی می کنیم که از طیف ویژه مقادیر ماتریس تقریبی کولن ساخته می شود. این توصیفگر نسبت به چرخش یا انتقال صلب مولکول و نیز جایگشت شماره ترتیب اتمهای آن ناورداست و تغییرات ظریف ساختاری، از جمله تغییر زاویه دوسطحی که یک کمیت چهارجسمی است، را تشخیص می دهد. در قالب یک مثال کاربردی نشان می دهیم که با بهره گیری از این توصیفگر در فرآیند یادگیری، بار الکتریکی روی انواع مختلف اتمها در یک مولکول با خطایی کمتر از یک دهم بار الکترون قابل پیش بینی است.