جستجوی ترک در ورق های کمانش یافته به کمک روش المان کوادراتور دیفرانسیلی و روش برنامه نویسی مرتبه دوم متوالی

در این پژوهش،روشی جهت شناسایی ترک در سازه های ورقی کمانش یافته با استفاده از روش المان کوادراتور دیفرانسیلی و روش برنامه نویسی مرتبه دوم متوالی ارائه شده است.پژوهش پیش رو شامل دو گام اساسی می باشد.در گام نخست روشی جهت محاسبه فرکانس های ورق های کمانش یافته ترک دار ارائه شده و در گام دوم با استفاده از روش ارائه شده در گام نخست و با کمک روش بهینه سازی برنامه نویسی مرتبه دوم متوالی،الگوریتمی جهت تعیین خصوصیات ترک در سازه به کمک فرکانس های ارتعاشات طبیعی سازه ارائه شده است. در اینجا ترک به صورت باز در نظر گرفته شده و به کمک فنرهای چرخشی خطی مدلسازی گردیده است. معادلات حاکم بر رفتار ورق مورد نظر با در نظر گرفتن تاثیر تغییر شکل های برشی و نقص هندسی اولیه استخراج شده است. پس از آن با در نظر گرفتن پاسخ به صورت مجموع تغییر شکلهای استاتیکی و دینامیکی معادلات موجود به دو دستگاه معادلات دیفرانسیل پس از کمانش و ارتعاشات تبدیل شده است.با کمک تحلیل مقادیر ویژه معادلات دینامیکی بدست آمده،فرکانس های طبیعی ارتعاشات ورق ترک دار حول حالت کمانش یافته آن حاصل می شود. در گام دوم مجموع وزنی مربعات خطای بین فرکانس های طبیعی محاسبه شده و فرکانس های طبیعی اندازه گیری شده به کمک تحلیل مودال تجربی،به عنوان تابع هزینه انتخاب شده و به کمک مینیمم سازی این تابع،خصوصیات ترک در سازه تعیین می گردد.