مدلی از شوک گردشی در حالت گسسته

یک سیستم در دوره های زمانی گسسته در معرض دنباله ای از شوک ها قرار دارد به طوری که شوک ها در هر یک از دوره ها با احتمالی مانند p بطور تصادفی و مستقل از هم رخ می دهند. اگر تعداد شوک های متوالی وارده بر سیستم کمتر از یک سطح بحرانی از پیش تعیین شده مانند (1≤) k   باشد، آن گاه به سیستم آسیبی نمی رسد. همچنین سیستم با احتمالی مانند θ خراب می شود هر گاه تعداد شوک های متوالی برابر با k باشد و به محض آن که تعداد شوک های متوالی به k+1 برسد، سیستم کاملا از کار می افتد. از این رو، این مدل را می توان نسخه ای از شوک گردشی دانست که در آن، شوک ها در دوره های زمانی گسسته رخ می دهند و الگوی رفتاری سیستم نیز در مواجهه با k شوک متوالی، قطعی و تعینی نیست. در این مقاله، ویژگی های سیستم تحت این مدل، به ویژه گشتاور های مرتبه اول و دوم طول عمر سیستم و برآورد پارامتر های مجهول در آن بررسی و به تعمیمی از مدل اشاره می شود. همچنین، روشی برای محاسبه میانگین توزیع هندسی تعمیم یافته ارائه می شود.