تحلیل ارتعاشات لوله حاوی جریان سیال، از جنس ماده هدفمند تابعی در راستای ضخامت

لوله های حاوی جریان سیال مستعد نشان دادن رفتارهای دینامیکی پیچیده ای هستند. در این مقاله، رفتار دینامیکی لوله دو سر لولای حاوی جریان سیال که خواص مواد آن به صورت تابعی در راستای ضخامت تغییر می کند، مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته است. تغییرات مدول یانگ در راستای ضخامت و بر اساس قانون توانی فرض شده و معادلات ارتعاشاتی با استفاده از تئوری تیر اویلر برنولی بدست آمده است. معادله دیفرانسیل پارهای، با استفاده از روش گالرکین به معادله دیفرانسیل معمولی تبدیل شده است. فرکانس های طبیعی برای لوله دو سر مفصل به ازای پارامتر های بی بعد بدست آمده و با نتایج لوله همگن مقایسه شده و تاثیر تقویت تدریجی در راستای ضخامت مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین مقادیر سرعت بحرانی جریان سیال که موجب ناپایداری حرکت لوله می گردد، برای پارامتر جرمی مشخص و توزیع های مختلف مدول یانگ بدست آمده اند. با افزایش مدول یانگ از داخل به خارج لوله، فرکانس های طبیعی سیستم افزایش یافته و ناپایداری در سرعت های بی بعد بالاتری اتفاق می افتد.