پیش بینی و کنترل آشوب در نانوصفحه مستطیلی غیرخطی بر روی بستر الاستیک

در این پژوهش، دینامیک غیرخطی میکروصفحه غیرکلاسیک کیرشهف تحلیل، محدوده رفتار آشوبناک در آن پیش بینی و با طراحی کنترلر مقاوم تطبیقی فازی، کنترل می شود. برای استخراج معادله حاکم بر میکروصفحه کیرشهف بر روی بستر الاستیک غیرخطی، از اصل جابجایی مجازی استفاده شده است. معادله حاکم، با در نظر گرفتن غیرخطی هندسی فون-کارمن و براساس تیوری الاستیسیته تنش کوپل اصلاح شده، استخراج میگردد. معادله مقدار ویژه حاصل برای شرایط مرزی ساده حل شده و نتایج بدست آمده اعتبار سنجی می گردد. در گام بعد، با فرض تحریک هارمونیک مود اول، روش گلرکین به کاربرده می شود و معادله ارتعاشات اجباری میکروصفحه بدست می آید. سپس آستانه آشوب با صرف نظر از برهم کنش مودها تحلیل می گردد. مدارهای هموکلینیک سیستم بدون اغتشاش رسم شده و برخورد منیفلدهای پایدار و ناپایدار که معیاری برای پیش بینی آشوب است، با استفاده از روش ملنیکف بررسی می شود. همچنین، با استفاده از روش عددی حداکثر نمای لیاپانوف، آشوب وابسته به ابعاد، به صورت موضعی شناسایی می گردد. نمودارهای صفحه فاز، نگاشت پوانکاره و پاسخ زمانی برای مقادیر مختلف نسبت ابعادی رسم شده و تاثیر چشمگیر ابعاد در رفتار آشوبناک میکروصفحه نمایش داده می شود. نتایج این بررسی نشان می دهد که آشوب در میکروصفحه وابسته به ابعاد است و استفاده از تیوری های غیرکلاسیک برای تحلیل آشوب میکروصفحات یک ضرورت است. در ادامه، با طراحی کنترلر مقاوم تطبیقی فازی، ارتعاشات آشوبناک به کلی از سیستم حذف می شود و کنترلر مقاوم تطبیقی فازی به عنوان یک روش کارآمد برای کنترل آشوب در این سیستم ها معرفی می گردد. نتایج این پژوهش در فرآیند تولید، بهینه سازی و کنترل سیستم های نانوالکترومکانیکی کاربرد دارند.