تحلیل ارتعاشات آزاد رشته حفاری به وسیله روش تربیع دیفرانسیلی

در این تحقیق به بررسی مسئله ارتعاشات رشته حفاری با استفاده از روش تربیع دیفرانسیلی پرداخته شده است. برای انجام این تحلیل ابتدا با بررسی رفتار رشته حفاری و نیروهای دینامیکی پیچیده ای که بر آن حاکم است، معادلات دیفرانسیل رشته استخراج شده و سپس با استفاده از روش تربیع دیفرانسیلی معادلات دیفرانسیل قسمت های مختلف رشته حفاری و شرایط مرزی مربوط به آنها به مجموعه ای از تربیع های دیفرانسیلی تبدیل شده است. سپس با استفاده از تحلیل مودال فرکانس های طبیعی رشته حفاری به دست آمده است. نتایج حاصل از کاربرد روش فوق با نتایج حاصل از روش های عددی دیگر مانند روش اجزاء محدود و روش تفاضل محدود چاپ شده در مقالات دیگر مقایسه شده است. در ادامه اثر پارامترهای مختلف از قبیل وزن روی مته، گشتاور روی مته و تعداد پایدارکننده ها بر فرکانس های طبیعی عرضی بررسی شده است. نتایج به دست آمده دلالت بر آن دارد که کاربرد روش تربیع دیفرانسیلی در ارتعاشات رشته حفاری از دقت، پایداری و کارایی بسیار خوبی برخوردار بوده و دارای همگرایی سریعی می باشد.