یک انحراف درجه دو جدید متغیر تصادفی فازی و کاربرد آن در بهینه سازی وضعیت

در این مقاله، یک اندازه ریسک محدب در چارچوب نظریه تصادفی فازی پیشنهاد داده می- شود و نشان میدهیم که نسبت به روش واریانس معمولی ارجحیت دارد. برای این منظور، این مقاله انحراف درجه دو (QD) متغیر تصادفی فازی، را به عنوان امید ریاضی QDها متغیرهای فازی تعریف میکند. در نتیجه، محک ریسک جدید به طور قطع، تغییر متغیر تصادفی فازی حول مقدار قابل انتظارش را توصیف میکند. برای متغیرهای تصادفی فازی مثلثی و ذوزنقهای، و همچنین ترکیبات خطی آنها، اصطالحات ریاضی QDهای آنها را بنا میکنیم و همگرایی مطلوب اصطالحات تحلیلی نسبت به پارامترهای بحرانی را بدست میآوریم. برای بررسی مقدار عملی QD پیشنهادی، آن را برای مسئله انتخاب وضعیت بکار می بریم تا میزان ریسک سرمایهگذاری را تعیین کنیم، و سه مدل میانگین –QD را جهت یافتن سهم بهینه موجودی در ضمانتهای ریسکی مختلف گسترش میدهیم. به دلیل همگرایی QD ،سه مدل میانگین – QD اصلی میتوانند به مسایل برنامهنویسی درجه دو پارامتری همگرای هم ارزشان تبدیل شوند، که توسط مدلهای بهینهسازی معمولی، حل میشوند. نتایج محاسباتی بوضوح نشان میدهند که QD جدید بطور اساسی پیچیدگی محاسباتی اجنتاب ناپذیر را کاهش میدهد هرگاه واریانس به عنوان یک محک ریسک بکار برده میشود. در پایان، مقایسه عددی بین مدل میانگین – QD پیشنهادی و مدل میانگین- واریانس هدایت شده، تا سازگاری بین نتایج بهینه در هر دو تکنیک را بررسی میکنیم. در ضمن، مقایسه بین QD پیشنهادی، واریانس پراکندگی، و لحظه دوم بعمل آمده تا تشابهات و تضادهای بین آنها را جمع بندی میکند، سپس این چهار محک ریسک را تشخیص داده و حوزه کاربرد آنها را به ترتیب در سیستمهای تصمیم تعیین میکند.