پایدارسازی محلی کلاسی از سیستم های غیرخطی سوئیچ ضربه ای با محدودیت نرم سیگنال کنترل: رویکرد نامساوی های ماتریسی

این مقاله، پایدارسازی کلاسی از سیستم های غیرخطی سوییچ ضربه ای با محدودیت نرم سیگنال کنترل را مطالعه می کند. به دلیل همین محدودیت، تنها کافی است که شرایط پایداری و فرضیات مربوط به دینامیک های غیرخطی بر روی یک زیرفضای شامل مبدا برقرار باشند. البته، این فرضیات به گونه ای است که اغلب سیستم های واقعی را پوشش می دهد. هدف در این مقاله، طراحی سیگنالی است که بتواند همگرایی نمایی مسیرهای حالت به یک کران غایی به اندازه کافی کوچک را در حضور نایقینی ها تضمین نماید. لذا در ابتدا، برای یک سیستم کلی غیرخطی، شرایطی ارایه می شود که تضمین کننده همگرایی همه مسیرهای حالت شروع شده از یک زیرفضای جذب به یک کران غایی است. این شرایط برحسب یک تابع لیاپانوف مشترک و حداقل زمان توقف بوده و تنها کافی است بر روی زیرفضای جذب برقرار باشد. در بخش دوم، با استفاده از تابع لیاپانوف تربیعی و بهره گیری از فیدبک حالت، شرایط بیان شده در بخش اول، به صورت مجموعه ای از نامساوی های خطی یا دوخطی بازنویسی می شود. همچنین یک مساله بهینه سازی ارایه می گردد که با حل آن، علاوه بر تعیین پارامترهای سیگنال کنترل، بزرگ ترین ناحیه همگرایی و کوچک ترین کران غایی به دست می آید. در نهایت، چند مثال شهودی به منظور نشان دادن کارایی روش پیشنهادی ارایه شده است.