طراحی یک روش کنترلی برای سیستم های مرتبه کسری غیرخطی نامعین با کنترل کننده فازی تطبیقی غیرمستقیم و مد لغزشی مرتبه کسری

امروزه رشد قابل توجه حسابان مرتبه کسری در علوم مهندسی سبب تبدیل این زمینه تحقیقاتی به یکی از زمینه های پرطرفدار پژوهشی در مهندسی و به ویژه در مهندسی کنترل شده است. بر همین اساس کنترل کننده های متعددی مبتنی بر ریاضیات مرتبه کسری طراحی شده اند. از جمله می توان از کنترل کننده های فازی تطبیقی نام برد که هم در سیستم های مرتبه صحیح (کلاسیک) و هم برای سیستم های مرتبه کسری قابل استفاده هستند. در مقالات نشان داده شده است که سیستم های مرتبه کسری نامعین مانند سیستم های مرتبه صحیح می توانند به خوبی با استفاده از کنترل کننده های فازی تطبیقی مرتبه کسری در حضور اغتشاش کنترل شوند. در همین راستا، در این مقاله یک کنترل کننده فازی تطبیقی غیرمستقیم از نوع سوگنو به همراه مد لغزشی مرتبه کسری برای کنترل یک کلاس خاص از سیستم های مرتبه کسری ارایه می شود. پایداری سیستم حلقه بسته بررسی شده و با استفاده از تابع لیاپانوف مرتبه کسری قوانین تطبیق استخراج می شوند. قانون تطبیق مرتبه کسری برای تنظیم پارامترهای آزاد بخش تالی سیستم فازی استفاده شده و یک قانون تطبیق مقاوم نیز برای کاهش اثر خطای تقریب بین خروجی مدل غیرخطی سیستم و خروجی سیستم فازی به کار می رود. سپس با استفاده از قضیه لیاپانوف مرتبه کسری پایداری میتگ-لفلر سیستم حلقه بسته تضمین خواهد شد. در انتها، کارآیی روش پیشنهادی در کنترل سیستم مرتبه کسری غیرخطی نامعین ژیروسکوپ به همراه اغتشاش نشان داده می شود.