ارائه یک مدل جدید تبدیل سطوح مبنای مسطحاتی بر مبنای تقریب بیضوی و برآورد ضرایب سطح تبدیل مولفه ارتفاعی با به کارگیری مدل ریاضی تعمیم یافته

مسئله تبدیل مختصات ژیودتیک از یک سطح مبنای مسطحاتی به سطح مبنای مسطحاتی دیگر از مسایل مهم و کاربردی در ژیودزی هندسی است که با توجه به فراگیر شدن استفاده از سامانه های اطلاعات مکانی در یکپارچه سازی و تحلیل و تفسیر اطلاعات مکانی، لزوم یکسان سازی سطح مبنای مختصات لایه های مختلف اطلاعاتی به مراتب بیش از گذشته است. انتقال مختصات منحنی الخط از یک سطح مبنا به سطح مبنای دیگر که اصطلاحا مسئله تبدیل سطوح مبنا یا دیتوم نامیده می شود، بر پایه وجود مختصات ژیودتیک سه بعدی تعدادی نقاط مشترک در هر دو سطح مبنا استوار است و پارامترهای تبدیل دو سطح بر مبنای مختصات معلوم این نقاط برآورد می شود. مختصات علایم مرزی در مرزهای بین المللی و نقشه های پوششی کوچک مقیاس کشوری بر مبنای سطوح مبنای مسطحاتی محلی قدیمی تعیین شده است. در تعیین پارامترهای تبدیل این سطوح به سطوح مبنای جدید جهانی- که در تعیین موقعیت و مکان یابی با سامانه های تعیین موقعیت جهانی به کار می روند - یک مشکل اساسی در به کارگیری روابط ریاضی تبدیل وجود دارد که امکان استفاده مستقیم از روش های کلاسیک ارایه شده برای حل این مسئله را غیرممکن می سازد. موقعیت ژیودتیک سه بعدی نقاط با استفاده از سامانه های تعیین موقعیت جهانی به صورت همگن و در سه بعد تعیین می شود؛ این در حالی است که تعیین موقعیت نقاط کلاسیک مختصات ژیودتیک نقاط در دو بعد مسطحاتی صورت می گیرد و ارتفاع نقاط هم در بهترین حالت، به صورت ارتفاع ارتومتریک (بر مبنای ارتفاع محلی) معلوم است. به منظور به کارگیری روابط کلاسیک تبدیل سطوح مبنا در این حالت خاص، لازم است تبدیل ارتفاع ارتومتریک به ژیودتیک در سطح مبنای مربوطه انجام شود. هدف این مقاله بررسی نتیجه به کارگیری دو روش برای تعیین ارتفاع ژیویید در نقاط مورد استفاده در تعیین پارامترهای تبدیل است. روش اول استفاده از مدل های جهانی جاذبه و محاسبه ارتفاع ژیویید و روش دوم گسترش مدل ریاضی روابط تبدیل، جهت برآورد هم زمان پارامترهای تبدیل سطوح ارتفاعی و سطح تبدیل ارتفاعی است. نتایج عددی نشان دهنده دستیابی به دقت بهتر تبدیل در هنگام استفاده از روش دوم در تعیین پارامترهای تبدیل سطوح مبناست. بهبود تقریب روابط تبدیل از حالت کروی هشت پارامتری و بیضوی پنج پارامتری به روابطی با تقریب بیضوی با هشت پارامتر، دیگر دستاورد مورد بحث در این مقاله است. استفاده هم زمان این تقریب و مدل ریاضی گسترش یافته، حتی در صورت نبود ارتفاع ژیودتیک در هر دو دستگاه در نقاط مشترک مورد استفاده، به دقت بهینه در برآورد پارامترهای تبدیل منجر می شود. روش های پیشنهادی، در داده های موجود از کشور نیجریه پیاده سازی و نتایج ارزیابی شده است. نتایج عددی داده های مذکور، نشان دهنده دستیابی به دقت دهم ثانیه در مولفه های منحنی الخط مختصات و دقت دسی متری در مولفه ارتفاعی است.