حل تحلیلی معادلات امواج در جریان لزج دارای حباب گازی، با در نظر گرفتن انتقال حرارت

ابتدا، هدف این مقاله به دست آوردن معادلات غیرخطی برای توصیف امواج فشار در یک جریان لزج حاوی حباب های گازی می باشد. بدین منظور، معادلات غیرخطی مرتبه چهارم و بعضی از موارد خاص آن ها برای توصیف تغییرات فشار امواج در ترکیب حباب های گاز در مایع در نظر گرفته شده است. سپس، با در نظر گرفتن تاثیر لزجت و وجود انتقال حرارت، یک رابطه دیفرانسیلی بین فشار ترکیب مایع و گاز نسبت به تغییرات شعاع حباب های گازی به دست آمده است. نشان داده شد که معادلات برگرز، کا دی وی و کا دی وی- برگرز حالت های خاصی برای توصیف فشار امواج در این مورد می باشند. همچنین، یک روش بسط معرفی شد که به کمک آن می توان جواب های دقیق معادلات دیفرانسیل غیرخطی را بدون نیاز به شرایط اولیه و مرزی به دست آورد. در این روش، با انتخاب ثابت های خاص در جواب های به دست آمده، جواب های بیشتری از معادلات امواج در جریان های لزج قابل محاسبه می باشد. این ویژگی ها برتری روش معرفی شده را نسبت به سایر روش ها نشان می دهد. علاوه بر این، جواب های دقیق این معادلات که کاربردهای فراوانی در علوم و مهندسی دارند، به کمک روش بسط به دست آمده اند.