برخی قضایای نقطه ثابت در فضاهای b -متریک * C-جبر-مقدار

در این مقاله مفاهیم پیوسته مداری و تام مداری روی فضای متریک -C* جبر-مقدار تعریف می کنیم. اگر T یک نگاشت پیوسته مداری روی فضای متریک -C* جبر-مقدار (X,A,d) که X یک مجموعه ی ناتهی، 𝔸 یک −𝐶∗ جبر یکانی با رابطه ی ترتیب جزیی طبیعی ⪯ باشد ، نشان می دهیم که تحت شرایطی برای هر x∈X دنباله کوشی به فرم {Tn (x)} به یک نقطه ثابت T همگرا است. سپس ثابت می کنیم که تحت چه شرایطی یک نگاشت پیوسته مداری روی یک فضای متریک -C* جبر-مقدار (X,A,d) دارای نقطه تناوبی است. همچنین نشان می دهیم که تحت چه شرایطی یک خود- نگاشت پیوسته مداری روی یک فضای -b متریک -C* جبر-مقدار (X,A,d) دارای حداقل یک نقطه ثابت است. علاوه بر این اثبات می کنیم اگر T یک خود-نگاشت مداری روی فضای متریک -C* جبر-مقدار کامل (X,A,d) و نقطه x0∈X وجود داشته باشد به طوری که T2 (x0)≠x 0و T برخی شرایط دیگری نیز داشته باشد، آنگاه T دارای نقطه ثابت است.