تحلیل عددی معادلات مور-گرایتزر برای اجتناب از بروز ناپایداری های سرج و واماندگی گردان در کمپرسورهای محوری

کمپرسورهای محوری در معرض دو نوع از ناپایداری های آیرودینامیکی کمپرسور، یعنی واماندگی گردان و سرج هستند که موجب کاهش شدید کارایی کمپرسور خواهد شد. این ناپایداری ها همان بهم ریختگی شرایط عملکرد طبیعی سیستم بوده و موجب کاهش شدید بازده کمپرسور می شوند. یکی از معروف ترین مدل های تحلیل این پدیده های مخرب، معادلات مور-گرایتزر هستند، که بصورت گسترده برای تحلیل ناپایداری های واماندگی گردان و سرج به کار می روند. در این مقاله از یک روش ریاضی برای تبدیل دستگاه معادلات غیر خطی PDE به سه معادله خطی همزمان ODE استفاده شده است. سپس این سیستم معادلات جدید، با استفاده از تقریب زدن منحنی مشخصه کمپرسور بصورت یک چندجمله ای درجه سوم، محدوده وقوع این ناپایداری ها پیش بینی می شود. با استفاده از یک پارامتر بی بعد به نام B گرایتزر، تغییرات جریان جرم و نسبت فشار کمپرسور، محاسبه شده و تاثیر آن بر عملکرد کلی کمپرسور محوری ارایه می شود. نتایج حاکی از آن است که دامنه اغتشاشات جریان در حالتی که B > 0.3 است، به صورت نوسانی، روند افزاینده یافته است و برای مقادیر B < 0.3، حالتی همگرا داشته و دامنه اغتشاشات به یک مقدار ثابت غیر صفر، میل می کند. همچنین، مشاهده می شود که دامنه نوسانات تابع جریان و ضریب فشار، با افزایش پارامتر B توسعه یافته و تعداد دورهای چرخه های اغتشاشی آن، نیز افزایش می یابد. نهایتا، مشاهده شد که مقدار مرزی B = 0.26 را می توان به عنوان نقطه بحرانی برای ممانعت از ورود کمپرسور به محدوده عملکرد ناپایدار خود، یعنی واماندگی گردان و سرج در نظر گرفت.