پایش مستقل بی عیبی مشاهدات کد در تعیین موقعیت ماهواره ای با روش کمترین مربعات کامل وزن دار

پایش مستقل بی عیبی گیرنده، می تواند با استفاده از اندازه گیری های اضافی شبه فاصله، کار کشف شکست را انجام دهد و برای کاربردهایی نظیر هوانوردی، که سلامت وسیله بسیار مهم است، از اهمیت ویژه ای برخوردار است. روش های متداول بر پایه کمترین مربعات معمولی استوار است که تنها بردار مشاهدات شبه فاصله را خطا دار فرض می کند، اما در واقعیت ماتریس مدل نیز شامل خطا می باشد؛ بنابراین ضرورت استفاده از روش کمترین مربعات کلی وزن دار، که می تواند برای ماتریس مدل نیز خطا در نظر بگیرد، مشهود می شود. روش های موجود برای حل کمترین مربعات کامل، بر پایه استفاده از تجزیه به مقادیر سینگولار استوار است که دارای حجم محاسبات بالایی می باشد. از طرف دیگر، سایر روش های ارایه شده ، که از تجزیه به مقادیر سینگولار استفاده نمیکنند،  نیازمند استفاده از ماتریس های بزرگ بوده و نیز لازم است تا در ماتریس کوواریانس مربوط به ماتریس ساختار، متناظر با ستون های بدون خطا، صفر قرار داده شود که بنوبه خود باعث افزایش ابعاد ماتریس و در نتیجه افزایش حجم محاسبات خواهد شد. اما در روش پیشنهادی حل مساله بدون نیاز به تجزیه به مقادیر سینگولار ، بدون معرفی ضرایب لاگرانژ، اجتناب از معرفی بدون خطا بودن برخی ستون های ماتریس ضرایب با وارد کردن صفر در ماتریس کوواریانس مربوط به ماتریس ساختار و تنها  با معادلات ساده و نیز بر پایه اصول علامت جمع انجام می شود که باعث حجم بسیار کم محاسبات و سرعت بالا خواهد بود. از آنجاییکه در الگوریتم پایش مستقل بی عیبی مشاهدات GPS برای کشف ماهواره های شکست، مخصوصا در صورت وجود چند شکست، می تواند تکرارهای زیادی وجود داشته باشد، این نیاز به سادگی حل و سرعت بالا حیاتی خواهد بود.سپس روش بهینه ای برای وزن دهی به ماتریس ساختار ارایه می گردد که می تواند جواب بسیار بهتری از مجهولات را در حضور شکست های زیاد برآورد نماید که بنوبه خود می تواند بردار باقیمانده ها را طوری برآورد کند که مشاهدات شکست دارای قدرمطلق عدد بزرگتری نسبت به سایرین شده و امکان کشف آنها با هر روش دیگر مانند استفاده از تخمین نااریب یا روش باردا را مطمین تر و امکان پذیرتر سازد. نتایج بدست آمده موفقیت روش پیشنهادی در تعیین موقعیت صحیح  و کشف ماهواره های شکست، حتی با وجود چند شکست همزمان، را نشان می دهد.