Inequalities for an operator on the space of polynomials
Message:
Article Type:
Research/Original Article (دارای رتبه معتبر)
Abstract:

Let $mathcal{P}_n$ be the class of all complex polynomials of degree at most $n.$ Recently Rather et. al.[ On the zeros of certain composite polynomials and an operator preserving inequalities, Ramanujan J., 54(2021)  605–612. url{https://doi.org/10.1007/s11139-020-00261-2}] introduced an operator $N : mathcal{P}_nrightarrow mathcal{P}_n$
defined by $N[P](z):=sum_{j=0}^{k}lambda_jleft(frac{nz}{2}right)^jfrac{P^{(j)}(z)}{j!}, ~ k leq n$ where $lambda_jinmathbb{C}$, $j=0,1,2,ldots,k$ are such that all the zeros of $phi(z) = sum_{j=0}^{k} binom{n}{j}lambda_j z^j$ lie in the half plane $|z| leq left| z - frac{n}{2}right|$ and established certain sharp Bernstein-type polynomial inequalities. In this paper, we prove some more general results concerning the operator $N : mathcal{P}_n rightarrow mathcal{P}_n$ preserving inequalities between polynomials. Our results not only contain several well known results as special cases but also yield certain new interesting results as special cases.

Language:
English
Published:
International Journal Of Nonlinear Analysis And Applications, Volume:13 Issue: 1, Winter-Spring 2022
Pages:
431 to 439
magiran.com/p2329861  
دانلود و مطالعه متن این مقاله با یکی از روشهای زیر امکان پذیر است:
اشتراک شخصی
با عضویت و پرداخت آنلاین حق اشتراک یک‌ساله به مبلغ 990,000ريال می‌توانید 70 عنوان مطلب دانلود کنید!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی نامحدود همه کاربران به متن مطالب تهیه نمایند!
توجه!
  • حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران می‌شود.
  • پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانه‌های چاپی و دیجیتال را به کاربر نمی‌دهد.
دسترسی سراسری کاربران دانشگاه پیام نور!
اعضای هیئت علمی و دانشجویان دانشگاه پیام نور در سراسر کشور، در صورت ثبت نام با ایمیل دانشگاهی، تا پایان فروردین ماه 1403 به مقالات سایت دسترسی خواهند داشت!
In order to view content subscription is required

Personal subscription
Subscribe magiran.com for 50 € euros via PayPal and download 70 articles during a year.
Organization subscription
Please contact us to subscribe your university or library for unlimited access!