مقایسه عملکرد ماتریس های پیش شرطی در گستره ی وسیعی از جریان های داخلی و خارجی

در این پژوهش ابتدا با توجه به ماتریس ژاکوبین پیش شرطی برحسب متغیرهای بقایی، بردارهای ویژه، مقادیر ویژه و مقادیر مشخصه به صورت یکپارچه برای سه روش ترکل، چوی-مرکل و اریکسون استخراج می گردد. بدین منظور این روش های پیش شرطی در یک الگوریتم چگالی مبنا دو بعدی با روش بالادستی "رو" و یک شبکه بی سازمان برای معادلات اولر توسعه داده می شود. دقت و نرخ همگرایی این روش های پیش شرطی برای جریان های خارجی حول ایرفویل NACA0012 ، ایرفویل سه المانه 30P-30N و جریان داخل کانال با برامدگی در شرایط مختلف جریان مورد بررسی قرار می گیرد. این پژوهش نشان می دهد که استفاده از روش های پیش شرطی نه تنها نرخ همگرایی را برای جریان قابل و غیر قابل تراکم افزایش میدهند; بلکه دقت حل را برای جریان تراکم ناپذیر را نیز نسبت به روش کلاسیک به طور چشمگیر بهبود می دهد. همچنین مقایسه روش های پیش شرطی نشان می دهد که هر سه روش از نظر دقت، جواب های تقریبا یکسانی را ارایه می دهند. اما از نظر نرخ همگرایی، روش پیش شرطی ترکل نرخ همگرایی بهتری را ارایه می دهد.