پیش بینی سری زمانی بارش سالانه 125 ساله مشهد

سری های زمانی بارش در مقیاس سالانه دارای سه مولفه روند، تغییرات بلند مدت و نوسانات تصادفی است. دو مولفه روند و تغییرات بلندمدت با طول دوره آماری کمتر از 100 سال در مناطق خشک و نیمه خشک بیان نمی شود. لذا الگوهای سری زمانی خطی، غیرخطی، ابتکاری یا فراابتکاری نمی تواند به خوبی این پدیده را تببین کنند. سری زمانی بارش سالانه و طولانی مدت ایستگاه مشهد با دوره آماری 125 سال در این تحقیق بررسی شد. ابتدا معنی داری روند با بکارگیری دو آزمون ناپارامتری من-کندال و سن در سطح 95درصد ارزیابی شد. نتایج نشان داد بارش سالانه مشهد روند معنی دار در میانگین ندارد. اما روند در واریانس وجود دارد که با تبدیل باکس-کاکس تثبیت شد. بررسی تغییرات دوره ای با برازش چندجمله ای ها از درجه شش تا 12 انجام و نتایج نشان داد که هیچکدام معنی دار نیستند. انتخاب بهینه تعداد پارامترهای الگو بر اساس توابع خودهمبستگی(ACF)، خودهمبستگی جزیی (PACF)، خوهمبستگی توسعه یافته (EACF)، معیارهای آکاییک (AIC) و بیز (BIC) انجام شد. عملکرد الگوها با معیارهایی مانند میانگین قدرمطلق خطا (MAE)، مجذور مربعات خطا (RMSE)، میانگین درصد قدرمطلق خطا (MAPE) و غیره بررسی شد. نتایج نشان داد الگوی IMA(1,1) دارای تعداد بهینه پارامتر در الگو، پارامترهای معنی دار و بهترین عملکرد است و مشاهدات نیز دارای داده پرت نیستند. نتایج تحلیل باقیمانده ها نیز نشان داد که باقیمانده ها نسبت به زمان پایا هستند، از توزیع نرمال پیروی می کنند و مستقل اند. بنابراین، سری زمانی بارش سالانه طولانی مدت مشهد از نوفه سفید پیروی می کند و بهترین پیش بینی مقدار بارش، میانگین داده ها است.