بررسی رفتار مقیاسی و چندفرکتالی سری زمانی جریان روزانه رودخانه کشکان

جریان های رودخانه حاوی نوسان هایی با افت وخیزهای بسیار شدیدی هستند که به صورت فرایندهای ناایستا و آشوبی رفتار می کنند. پیچیدگی رفتار چنین جریان هایی از طریق نمایه هرست استاندارد و نمایه هرست تعمیم یافته یا نمایه های مقیاس، قابل کشف و شناسایی هستند. در این مطالعه به منظور شناسایی خصوصیات چندفرکتالی رفتارهای مقیاسی و دینامیک پیچیده جریان رودخانه کشکان که از نوسان های بسیار شدیدی برخوردار است از تحلیل فرکتالی (DFA) و چندفرکتالی نوسان های روندزدایی شده (MF-DFA) استفاده شد. نتایج حاصل از تحلیل نوسان های روندزدایی شده (DFA)، نشان از وجود یک نقطه تلاقی با مقیاس زمانی 348-405 روز در سیگنال جریان روزانه رودخانه کشکان دارد که این فرایند وجود ساختار فرکتالی و رفتار متفاوت سری زمانی جریان این رودخانه را در مقیاس های زمانی متفاوت نشان می دهد. چنانکه، نمایه هرست (h=2) مقیاس های زمانی کمتر از این مقیاس به مقدار 12/1 بدست آمد که بیانگر حافظه کوتاه مدت و ساختار ناپایدار این مقیاس های زمانی است در صورتی که سری های زمانی با مقیاسی بالاتر از این مقیاس، ساختار نسبتا پایدار و ایستایی را نشان می دهند. وابستگی شدید و کاهش تدریجی نمایه هرست تعمیم یافته  نسبت به درجه های گشتاور نوسان در بازه 5- تا 5، از یک سو ماهیت چندفرکتالی و دینامیک پیچیده و از سوی دیگر، حافظه غیرخطی سیگنال جریان رودخانه کشکان را نشان می دهد. افزون براین، ماهیت چندفرکتالی و مقیاس های چندگانه جریان این رودخانه برحسب رابطه غیرخطی بین نمایه جرم  با درجه های گشتاور، نیز تایید شد. پهنای زیاد و عدم تقارن طیف تکینگی، ضمن بیان شدت ساختار چندفرکتالی و دینامیک های متفاوت در سیگنال جریان رودخانه، نشان از عدم ترازمندی وزن تاثیر نوسان های بزرگ و کوچک بر سیگنال جریان رودخانه دارد. بطوریکه کشیدگی دم راست این طیف، اثر غالب نوسان های محلی با مقادیر کوچک را بر ساختار سری زمانی جریان رودخانه کشکان مشخص می کند.