کاربرد روشهای هموتوپی در مسائل انتقال حرارت

بیشتر پدیده‌های علمی همچون انتقال حرارت، پدیده‌هایی غیرخطی بوده و توسط معادلات غیرخطی توصیف می‌شوند. بطور کلی برای حل معادلات و مسایل مهندسی سه روش کلی، تجربی، عددی و تحلیلی داریم که روش تحلیلی خود به دو بخش حل تحلیلی دقیق و حل تحلیلی تقریبی تقسیم‌بندی می‌شود. از آنجاییکه در بسیاری از کاربردهای صنعتی و مهندسی با مسایل غیرخطی و پیچیده سروکار داریم و حل دقیق این مسایل وجود ندارد باید به حل‌های عددی یا حل‌های تقریبی تکیه کنیم. اخیرا روش‌های هموتوپی مورد توجه بسیاری از محققین علم انتقال حرارت قرار گرفته است. یکی از این روش‌های تقریبی که روش پرتور بیشن نام دارد از روش های قدیمی‌تر محسوب می‌شود و محدودیت‌ها برای حل معادلات غیرخطی دارد. بنابراین برای غلبه بر مشکلات و محدودیت های روش پرتوربیشن، اخیرا روش های جدیدتری برای حل مسایل مطرح شده اند که از جمله این روش ها، روش هموتوپی پرتوربیشن (HPM) و روش حساب تغییرات تکراری (VIM) می‌‌باشد که این روش ها قابلیت حل معادلات غیرخطی از نوع شدید را دارند و می‌توان برای مسایل مختلفی در حوزه مهندسی از جمله انتقال حرارت از آنها استفاده نمود. در این مقاله معادله انتقال حرارت سرد شدن سیستم فشرده که تحت مکانیزم‌های جابجایی و تشعشع قرار دارد را توسط دو روش HPM ,VIM حل و نتایج را با هم مقایسه می‌نماییم.