تحلیل ارتعاشات نانوصفحه های دایره ای تحت تحریک الکترواستاتیک غیرخطی با لحاظ اثرات سطح و اندازه

در این مقاله رفتار رزونانس اصلی و ناپایداری پولین استاتیکی نانوصفحه دایره ای با تحریک الکترواستاتیکی غیرخطی بررسی شده است. معادله حاکم بر رفتار نانوصفحه کریشهف با در نظر گرفتن نیروی میرایی سیال و نیروی کزمیر و استفاده از تیوری تنش کوپل سازگار و تیوری سطح گورتین- مورداک و اصل همیلتون استخراج شده است. معادله حاکم برای ارتعاشات با دامنه کوچک حل شده است. برای این منظور، فرض شده که ابتدا صفحه توسط یک ولتاژ پایه DC خم می شود و سپس، به وسیله یک ولتاژ هارمونیک AC تحریک می شود تا حول حالت تعادل استاتیکی نوسان کند. برای به دست آوردن مدل کاهش مرتبه یافته از روش مانده های وزنی گالرکین استفاده شده است. با استفاده از روش مقیاس های چند گانه برای معادله غیرخطی حل نیمه تحلیلی ارایه شده و معادله پاسخ فرکانسی سیستم برای حالت رزونانس اصلی استخراج شده است. تاثیر لحاظ کردن اثرات اندازه و سطح بر روی ولتاژ پولین استاتیکی و پاسخ فرکانسی رزونانس اصلی سیسستم بررسی شده است. نتایج عددی به دست آمده با نتایج تحقیقات قبلی مقایسه و مطابقت خوبی بین آنها مشاهده شد. نشان داده شد که تحریک الکترواستاتیک و نیروی کزمیر اثر نرم شوندگی دارند در حالی که اثرات سطحی بسته به خواص مکانیکی سطح، ابعاد و شرایط مرزی نانوصفحه می تواند اثر سخت شوندگی یا نرم شوندگی داشته باشد.