یک روش ترکیبی جدید برای تقریب مرتبه کاهشی دوخطی معادله برگرز مبتنی بر برش متعادل و الگوریتم تکراری کریلوف نسبی

این مقاله روشی برای تقریب دوخطی مرتبه کاهشی معادله برگرز توسط روش برش متعادل و الگوریتم تکراری زیرفضای کریلوف نسبی دوخطی پیشنهاد می-کند. با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو مشاهده می شود که با انتخاب تصادفی حدس اولیه، شانس همگرایی الگوریتم تکراری زیرفضای کریلوف نسبی برای کاهش مرتبه مدل دوخطی معادله برگرز فقط  41٪ است. بنابراین در روش پیشنهادی ابتدا مرتبه مدل دوخطی کاهش یافته توسط مفهوم مقادیر تکین هانکل و با کمینه سازی شاخص انتگرال مربع خطا تعیین می شود. سپس یک حدس اولیه از سیستم دوخطی کاهش مرتبه یافته توسط دو رهیافت برش متعادل دوخطی و برش متعادل خطی بدست می آید می آید تا همگرایی الگوریتم تکراری زیرفضای کریلوف نسبی دوخطی را تضمین نماید. روش برش متعادل دوخطی یک حدس اولیه مناسب پایدار را برای تضمین همگرایی الگوریتم ارایه می کند ولی نیاز به حل معادلات لیاپانوف تعمیم یافته، حجم محاسبات زیادی را می طلبد. با استفاده از روش برش متعادل خطی برای تعیین حدس اولیه به دلیل نیاز به حل معادله لیاپانوف حجم محاسبات کاهش می یابد. برای کاهش بیشتر حجم محاسبات، عدد نسبی جایگزین مقادیر ویژه می شود. در پایان، عملکرد روش پیشنهادی با چند روش کاهش مرتبه کلاسیک مقایسه می شود.