مدل سازی تغییر شکل برش ساده در هایپرالاستوپلاستیسیته با استفاده از الگوریتم انتگرال گیری عددی در هیات میانی

پیشنهاد و توسعه ی الگوریتم های انتگرال گیری زمانی در پلاستیسیته مبتنی بر هایپرالاستیسیته یا هایپرالاستوپلاستیسیته به دلیل پیچیدگی های موجود مانند عینیت همواره مورد توجه پژوهشگران بوده است. با تجزیه ی تانسور گرادیان تغییر شکل به صورت ضربی، علاوه بر هیات های اولیه و کنونی یک هیات محلی به نام هیات میانی یا پلاستیک به وجود می آید که با به کارگیری آن برای انتگرال گیری های زمانی، نیازی به بررسی تاثیر چرخش های صلب در هیات کنونی نیست و عینیت تنش کوشی با وجود محاسبه آن از پارامترهای موجود در هیات میانی، نیاز به بررسی ندارد. همچنین با تجزیه ضربی تانسور گرادیان تغییر شکل پلاستیک می توان برای سخت شوندگی سینماتیک معادلات را به گونه ای استخراج کرد که نیازی به بررسی عینیت نباشد. بنابراین در این مقاله، الگوریتم ارائه شده برای مدل سطح سابلودینگ بر اساس هیات میانی با اعمال تغییراتی برای مدل فون میزز ارائه شده است. علت استفاده از مدل فون میزز سادگی این مدل نسبت به مدل سطح سابلودینگ و پرکاربرد بودن این مدل در مسائل کاربردی است. همچنین به لحاظ پیاده سازی عددی، مدل سطح سابلودینگ نسبت به مدل فون میزز دارای پیچیدگی های بیشتری است. بر این اساس، مسئله تغییر شکل برش ساده در کرنش های الاستیک کوچک و بزرگ با سخت شوندگی های همسانگرد، سینماتیک و ترکیبی در پلاستیسیته بررسی شده و نتایج به دست آمده از الگوریتم انتگرال گیری زمانی پیشنهادی با داده های آزمایشگاهی و نتایج مراجع متفاوت مورد مقایسه قرار گرفته اند. مقایسه نتایج و داده های موجود نشان می دهد که تطابق قابل قبولی بین نتایج وجود دارد و استفاده از این مدل در مسائل کاربردی می تواند مورد توجه قرار گیرد.