روش جدید برای ریز کردن محلی شبکه در روش اجزای محدود به کمک توابع شکل جایگزین

بر خلاف شبکه های متشکل از المان های مثلثی/ چهاروجهی در روش اجزای محدود دو/سه بعدی، ریز کردن محلی شبکه های متشکل از المان های چهارضلعی/ شش وجهی با حفظ سازگاری دشوار بوده و معمولا منجر به اعوجاج شدید المان ها می گردد. روش شناخته شده و پرکاربرد برای برطرف کردن این مشکل، ریزکردن محلی شبکه بر اساس المان های انتقالی و گره های معلق است. نکته ی کلیدی در این روش، اعمال پیوستگی تغییر مکان در مرز المان های انتقالی در حضور گره های معلق است. المان های انتقالی معرفی شده در ادبیات فنی با توجه به نحوه ی قرارگیری در شبکه رابطه بندی های مختلف داشته و نیز محدود به یک تعداد مشخص از گره های معلق بر مرز المان می باشند. بنابراین پیاده سازی آن ها برای یک حالت بسیار عمومی پیچیده است. در این مقاله یک المان انتقالی جدید بر اساس توابع شکل جایگزین معرفی شده است که با یک رابطه بندی واحد حالات مختلف قرارگیری المان انتقالی در شبکه و نیز تعداد دلخواه گره های معلق را پشتیبانی می کند. هم چنین اثبات تحلیلی به منظور نشان دادن حفظ کامل شرایط پیوستگی و تقسیم جزء واحد در روش پیشنهادی هنگام ریزکردن محلی شبکه به کمک توابع شکل جایگزین ارائه شده است. در نهایت با حل مثال های عددی دو و سه بعدی مقایسه بین دقت و همگرایی روش پیشنهادی و روش های موجود در پیشینه فنی صورت گرفته است.