بررسی ارتعاشات غیر خطی سیستم کابل حامل جرم و فنر و دمپر تحت اثر حرکت شتاب دار جرم متصل به آن

در این نوشتار ارتعاشات غیر خطی کابل حامل جرم متحرک که به کمک فنر و دمپر به کابل متصل شده، مورد بررسی قرار گرفته است. یک انتهای کابل ثابت، و انتهای دیگر آن، با اختلاف ارتفاع، غیرثابت است. کرنش مماسی کابل صفر فرض شده، اما طول کابل دائما در حال تغییر است و این تغییر طول کابل، به آن اجازه ی ارتعاش می دهد. این تغییرات به گونه یی است که اختلاف کشش در انتهای غیر ثابت کابل صفر شود. ارتعاشات کابل به صورت درون صفحه یی در نظر گرفته شده و فرض بر این است که جرم متحرک فقط در راستای $y$ نوسان می کند. در استخراج فرمول بندی حرکت، نیروی اصطکاک بین غلتک و کابل و نیز یک نیروی جلوبرنده که راستای آن مماس بر راستای کابل است مورد ملاحظه قرار گرفته، و معادلات حرکت با فرض متاثر بودن حرکت کابل از حرکت جرم به دست آمده است. برای حل، از روش گالرکین در حوزه ی مکان و از روش شتاب متوسط در حوزه ی زمان استفاده شده است. نتایج به دست آمده از حل معادلات ارتعاش غیرخطی کابل با نتایج حاصل از معادلات ارتعاش خطی آن مقایسه شده است. نتایج این مطالعه در تحلیل و طراحی کابل تله کابین ها، جرثقیل های کابلی و غیره قابل استفاده است.