تحلیل چرخه های نوسان تاوه قطبی با استفاده از فرایافت های شبه لاگرانژی

برای تحلیل و بررسی چرخه های نوسان تاوه قطبی از داده های بلندمدت مدل آب کم عمق برای پوش سپهر استفاده شده است. اثر ترکیبی واداشت های موجی و گرمایی عامل مولد چرخه نوسان تاوه قطبی در مدل آب کم عمق به کاررفته است. برای آشکارسازی نقش پوش سپهر در ایجاد تغییرپذیری، واداشت موجی مستقل از زمان به واسطه عامل کوهساری و واداشت تابشی نیز به صورت یک فرایند واهلش گرمایی در معادله پیوستگی جرم وارد شده است. در الگوریتم های عددی مورد استفاده، معادلات آب کم عمق در نمایش («تاوایی پتانسیلی» یا PV کوتاه شده Potential Vorticity، واگرایی سرعت، واگرایی شتاب) با استفاده از تعمیم روش فرابرد پربندی نیم لاگرانژی به معادلات دررو و نیز روش نیم لاگرانژی محض در تفکیک های فضایی متوسط تا زیاد حل می شوند. استفاده از الگوریتم های عددی متفاوت در مدل آب کم عمق برای پوش سپهر ما را قادر به آشکارسازی درجه حساسیت عددی و خواص چرخه های نوسان با دقت بیشتر نسبت به تحقیقات قبلی می سازد. معادلات واگرایی سرعت و واگرایی شتاب با استفاده از تبدیل طیفی در راستای طول جغرافیایی λ و تفاضل متناهی فشرده مرتبه چهارم در راستای عرض جغرافیایی φ حل می شوند. تفکیک فضایی را به صورت M ✕ N نشان می دهیم که در اینجا M و N تعداد نقاط شبکه به ترتیب در راستای نصف النهاری و مداری هستند.
نتایج برای الگوریتم «نیم لاگرانژی» با نماد SL کوته نوشت Semi−Lagrangian با تفکیک های فضایی 256✕ 256، 512 ✕ 512 و 1024 ✕ 1024 عرضه و با نتایج حاصل از کاربست الگوریتم «درروی فرابرد پربندی نیم لاگرانژی» با نماد DCASL کوته نوشت Diabatic Contour−Advective Semi−Lagrangian با تفکیک فضایی 256 ✕ 256 مقایسه می شوند. نتایج حاصل از کاربست الگوریتم DCASL با تفکیک فضایی 256 ✕ 256 قابل مقایسه با نتایج حاصل از کاربست الگوریتم SL با تفکیک فضایی بسیار بیشتر 1024 ✕ 1024 است، که نشان از برتری الگوریتم DCASL بر الگوریتم SL دارد. تفاوت آشکاری در توپولوژی حالت شبه تعادلی میان جواب های این دو الگوریتم دیده می شود. در شبیه سازی های بلندمدت با استفاده از الگوریتم DCASL، یک تاوه قوی به وجود می آید درحالی که برای الگوریتم SL بسته تفکیک یک تاوه پخشیده ایجاد می شود.
در پژوهش حاضر تمرکز بر یک دیدگاه لاگرانژی به تحول تاوه قطبی بر مبنای رفتار فرایافت های شبه لاگرانژی شامل عرض جغرافیایی هم ارز، جرم محصور در پربندهای PV و جملات معادله گرایش جرم است. فرایافت های شبه لاگرانژی براساس میدان PV محاسبه شده اند. تحول زمانی جرم محصور در پربندهای PV به فرایندهای ناپایستاری مانند گرمایش دررو، اصطکاک و درهم آمیزی کوچک مقیاس برگشت ناپذیر ارتباط دارد. به طورمعمول، افزایش (کاهش) جرم تاوه قطبی حاصل عمل شار جرم دررو (اتلافی) است. نتایج ما تمایز آشکاری با نتایج رونگ و واف (2004) نشان می دهد. در مدل آب کم عمق آنها که از الگوریتم تبدیل طیفی با تفکیک T42 برای حل معادلات آب کم عمق در نمایش (تاوایی، واگرایی، جرم) استفاده شده، اتلاف با میرایی صریح تاوایی به کمک فراپخش ایجاد می شود. در نتایج ما به غیر از اولین نوسان با دامنه بزرگ، هیچ علامت واضحی در اختلاف فاز بین شارهای جرم دررو و اتلافی در عرض لبه تاوه قطبی وجود ندارد. شایان ذکر است که رونگ و واف، جابه جایی فاز بین شارهای جرم دررو و اتلافی در عرض لبه تاوه قطبی را به عنوان سازوکار اصلی برای ایجاد چرخه های نوسان تاوه قطبی پیشنهاد کردند. نتایج ما نشانگر فقدان جابه جایی فاز و وقوع گاه به گاه (intermittent) نوسان های میرا است. بنابر این سازوکار حاکم بر ایجاد نوسان تاوه قطبی، افت و خیز ذاتی شارهای جرم دررو و اتلافی است. فرایافت ها و آزمایش های عددی بیشتری برای ارزیابی این سازوکار مورد نیازند.