مقایسه عملکرد روش های ابرفشرده و فشرده ترکیبی مرتبه ششم در گسسته سازی مکانی مدل آب کم عمق دو لایه ای: نمایش امواج گرانی- لختی و راسبی خطی

در این مقاله به بررسی دقت و مقایسه عملکرد دو روش فشرده، یعنی روش های ابرفشرده و فشرده ترکیبی مرتبه ششم برای گسسته سازی مکانی شکل خطی شده معادلات آب کم عمق دولایه ای برای شبکه های گوناگون (یعنی شبکه های آراکاوا و شبکه Z) پرداخته می شود. بدین منظور ابتدا روابط پاشندگی پیوسته دولایه ای امواج گرانی- لختی و امواج راسبی با استفاده از معادلات دولایه ای خطی شده معرفی می شود و سپس شکل عمومی روابط پاشندگی گسسته دولایه ای این امواج در شبکه های گوناگون عرضه می شود. شکل عمومی حاصل به آسانی امکان مقایسه دقت و میزان خطای تولید شده با روش های فوق را برای این امواج فراهم می کند. نتایج نشان می دهد که در مورد امواج گرانی- لختی، روش فشرده ترکیبی مرتبه ششم نسبت به روش ابرفشرده هم مرتبه بهبود دارد و این مسئله در شبکه Z بسیار بارز است. در مورد امواج راسبی، وضعیت معکوس است، به گونه ای که روش فشرده ترکیبی تنها در شبکه آراکاوا C نسبت به روش ابرفشرده بهبود دارد. به طورکلی، در بین شبکه های به کار گرفته شده، هم در مورد امواج گرانی- لختی و هم در مورد امواج راسبی، شبکه Z دارای کمترین خطا است.