انتقال بهینه مداری ضربه ای بین مدارهای بیضوی هم صفحه و غیر هم محور

انتقال ماهواره ها بین مدار ها، در هر ماموریت فضایی جایگاه ویژه ای دارد. این انتقال ها از دیدگاه کلی به دو دسته انتقالات ضربه ای و پیوسته تقسیم بندی می شوند. مسئله مهم در هر انتقال، میزان سوخت مصرفی برای انجام انتقال است. این مسئله در انتقالات ضربه ای به صورت (تغییرات سرعت مورد نیاز برای انتقال) مورد بررسی قرار می گیرد. در نتیجه می توان گفت، در هر انتقال ضربه ای حداقل سازی به معنی حداقل سازی مصرف سوخت مورد نیاز برای انتقال است. در حالت های ساده هندسی مدار ها، مانند انتقال دایره به دایره، دایره به بیضی و بیضی های هم محور و نظایر آنها، انتقال پاسخ های بسته دارد ولی با پیچیده تر شدن هندسه مدار های اولیه و هدف، روش های معمول قادر به حل مسئله نیستند. در این مقاله، مسئله انتقال بهینه مداری ضربه ای بین مدار های بیضوی غیرهم محور مورد مطالعه قرار می گیرد. به منظور حل مسائل مانور مداری با هندسه پیچیده تر، نیاز به حل عددی معادلات غیرخطی مستخرج از بهینه سازی است. با توجه به غیرخطی بودن معادلات، اولا، حل عددی این معادلات به مقادیر حدس اولیه بسیار حساس است و روند همگرایی بسیار کند است و ثانیا حل این معادلات تنها به پاسخ های مینیمم محلی منجر می شوند. در این مقاله، معادلاتی استخراج شده اند که با استفاده از این معادلات الگوریتم موثری برای حل معادلات، ارائه شده است که به کمک این الگوریتم رفتار تابع مورد نیاز برای انتقال براساس مقادیر مختلف متغیر های مستقل مورد بررسی قرار گرفته است که با استفاده از آن محدوده پاسخ کلی مسئله تعیین می گردد. همچنین با استفاده از محدوده پاسخ به دست آمده، مقادیر حدس اولیه برای توابع حل کننده در نظر گرفته شده که پاسخ نهایی با دقت مورد قبول و در زمان کم و با نرخ همگرایی بالا به دست می آید. الگوریتم پیشنهادی برای یک حل مثال عددی استفاده و نتایج ارائه شده است. نتایج شامل جواب های محلی و کلی است که نشان دهنده توانایی خوب روش پیشنهادی است.