مدل سازی مدارهای هاله ای و منیفلدهای پایدار و ناپایدار در مسئله سه جسم محدود

در این مقاله، تولید مدارهای هاله ای و منیفلدهای پایدار و ناپایدار آن در مسئله سه جسم محدود دایروی مورد توجه قرارگرفته است. مدارهای هاله ای در طراحی ماموریت های فضایی پیچیده نقش اساسی دارند. مدارهای هاله ای در واقع حل تناوبی مسئله سه جسم محدود دایروی هستند که با اعمال شرایط اولیه خاص حاصل می شوند. در این مقاله از خاصیت تقارن معادلات مسئله سه جسم محدود دایروی که معادلات دیفرانسیل عادی غیرخطی مرتبه دوم هستند، بهره گرفته شده است تا این شرایط اولیه مطلوب به دست آید و حل آسان شود. برای حل تناوبی مسئله از روش تصحیح دیفرانسیلی و ماتریس انتقال حالت استفاده شده است. روش تصحیح دیفرانسیلی، روشی کارا و مبتنی بر روش نیوتن است که در حل مسائل با شرایط مرزی استفاده می شود. به منظور تولید منیفلدهای پایدار و ناپایدار در حل تناوبی در راستای بردارهای ویژه اختلال ایجاد کرده است و با تحصیل شرط اولیه مناسب، از معادلات انتگرال گیری می شود.